Как зарегистрировать ребенка

Здравствуйте! Моя дочь развелась. Ребенку 3 года. Временами свекровь берет ребенка к себе, и от неё он возвращается неуправляемым. Там всё позволено. Ребенок сложный, и каждый раз страдает его психика. Мы не можем позволить безолаберное поведение. Забирает ребенка бывший муж, яко бы себе, а на самом деле свекрови, потому что сам работает постоянно. На сколько по времени возможно отдавать ей ребенка и как доказать , что ребенок не с отцом?

Добрый день, подскажите пожалуйста, развёлся с женой, есть общий ребёнок который зарегистрирован в квартире моего отца. В ней мы жили и также продолжаем жить вместе. У бывшей жены есть двое своих детей не совершенно летних. У меня и у бывшей жены нет долей в этой квартире. Квартира полностью принадлежит моему отцу. В декабре прошлого года прошёл суд отца о выселение и снятие с регистрации бывшей жены и её двух детей, а за нашим обшим ребёнок оставил право проживания. Срок выселения и снятия с регистрации дали до 1 июня 2024 года. Бывшая жена во время суда о выселение специально продала квартиру которая у неё была. Вопрос, может ли она проживать по месту регистрации ребёнка, если у неё нет своего жилья, но есть деньги с продажи квартиры и при наличие решения суда о выселение?