Определить ребенка в школу

Да, возможно согласно Приказу Минобрнауки России от 22.01.2014 N 32

«Об утверждении Порядка приема граждан на обучение по образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего
образования»:

В связи со вступлением в силу нового закона об образовании утвержден
обновленный порядок приема граждан на обучение по программам начального, основного и среднего общего образования.
Определено, что в приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест. В таком случае родители или
законные представители ребенка для решения вопроса о его устройстве в
другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в
региональный орган власти в области образования.
При приеме на свободные места детей, не проживающих на закрепленной
территории, преимущественным правом обладают дети граждан, имеющих право на первоочередное предоставление места в соответствии с
законодательством РФ и региональными нормативными правовыми актами.

Родители (законные представители) детей, являющихся иностранными
гражданами или лицами без гражданства, дополнительно предъявляют
документ, подтверждающий родство заявителя (или законность представления
прав ребенка), и документ, подтверждающий право заявителя на пребывание
в Российской Федерации.