Здравствуйте, Елена. Правильно было бы задуматься над этим вопросом на стадии покупки квартиры. Сожительство не создает общую совместную собственность. Поэтому — кто из сожителей что купил, то исключительно ему и принадлежит. Единственная возможность исправить ситуацию — договориться с сожителем, чтобы он подарил вам половину или соответствующую часть дома.
Наследниками являются родители и дети в равных долях. Однако рассчитывать на это нельзя. Отец ребенка, как собственник имущества, вправе распоряжаться им по своему усмотрению — продать кому-нибудь, подарить, завещать на свое усмотрение и вообще совершать любые не противоречащие закону сделки.
Поэтому не факт, что эта квартира обязана входить в состав наследства. Ведь гарантии того, что он не станет распоряжаться домом при жизни, нет. Как нет и гарантий того, что он не напишет завещание на другое лицо — родителей, например. И если ребенок на момент открытия наследства будет трудоспособным, он получить наследство на дом не сможет даже при его наличии в собственности у наследодателя.
Не забывайте также, что, в соответствии с семейным законодательством, родители не имеют право на имущество детей, дети — на имущество родителей. Разве что вправе, при определенных условиях, его наследовать. Но о наследстве уже написала.