Здравствуйте Юрий!
Статья 34 СК РФ Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
Согласно статье 36 СК РФ Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
В силу статьи 39 СК РФ При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.
То есть вся сумма полученная от продажи квартиры была общей. Вы приобрели на половину суммы другую квартиру.Она является совместной собственностью и будет делиться пополам.
Вторая половина денег (совместных) пошла на улучшении дома, являющимся собственностью супруги.
Здесь Вам следует попытаться применить положения статьи 37 СК РФ — Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).
Поскольку реконструкция дома происходила на совместные средства, то его вполне можно признать совместным имуществом и разделить в равных долях также как квартиру.
С уважением,
Ярослав Цветков.