Здравствуйте, Артем. Согласно положениям Гражданского кодекса (статья 1110)
при наследовании имущество умершего (наследство, наследственное имущество) переходит к другим лицам в порядке универсального правопреемства, то есть в неизменном виде как единое целое и в один и тот же момент, если из правил настоящего Кодекса не следует иное. В силу статьи 1112в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.Таким образом, погашать кредит будет то лицо, которое является наследником умершего лица (приняло его наследство), в пределах унаследованного имущества. Если Вы наследство не принимали — погашать кредит Вы не обязаны.