Здравствуйте, Людмила.
Заявление на снятие с регистрационного учета — это заявление личного
характера. Заявления личного характера не подаются по доверенности.
В действующем законодательстве не предусмотрено никаких оснований для
«прописки-выписки по доверенности».
Основанием для снятия с регистрационного учета по месту жительства
(«выписки») является заявление гражданина о снятии его с регистрации или
уведомление о его регистрации по другому месту жительства (когда после
прибытия к новому месту жительства гражданин РФ пишет одновременно
заявление о регистрации и заявление о снятии с рег.учета по старому
месту жительства).
Поэтому есть два варианта.
1. Ваш коллега приезжает и лично подает заявление в паспортный стол или УФМС о снятии с регистрации.
2. Ваш коллега регистрируется в Калининграде и одновременно снимается с учета по прежнему месту регистрации.
Надеюсь мой ответ поможет Вам.
С уважением, Микрюков Алексей