Здравствуйте, Наталья!
Выкупить залог может только сам залогодатель (ваш муж) или его представитель — но представителю нужна доверенность, удостоверенная нотариусом, либо «иной документ, заменяющий её по закону».
Факт родства сам по себе никаких прав не даёт: даже с залоговым билетом и паспортом мужу супруге выкуп не оформят.
Ролик с устным согласием ломбард юридически принять не вправе: его полномочия никто не удостоверил, а сомнительную запись любой сотрудник откажется признавать — ломбарды страхуются, потому что за такие «устные договорённости» потом спрашивают суды.
Но у вас есть рабочие варианты, и хороший — как раз потому, что муж на СВО:
1. Доверенность, заверенная командиром части. По ст. 185.1 ГК РФ доверенность военнослужащего, удостоверенная командиром воинской части, приравнивается к нотариальной. То есть мужу не нужно отпуска к нотариусу: он пишет доверенность на вас (лучше подготовить текст заранее и отправить ему), а командир части её заверяет. С этой бумагой, залоговым билетом и вашим паспортом вы идёте в ломбард и выкупаете кольцо как обычно. Это самый надёжный путь.
2. Переоформление залогового билета. Если муж может явиться в ломбард лично (например, в отпуске), он вправе прямо там переоформить залог на вас — оформляется новый билет и договор, и выкупать кольцо вы будете уже на своё имя.
3. Если время уже упущено. После окончания срока займа у ломбарда есть льготный месяц на хранение, потом вещь идёт на реализацию. Некоторые ломбарды дают родственникам приоритетное право покупки по заявлению, когда вещь выставлена на продажу — но это уже выкуп как покупатель, а не возврат залога.
И важный практический момент: позвоните сначала именно в тот ломбард, где заложено кольцо. Каждая сеть устанавливает свои внутренние правила, и вам могут назвать точный список документов — иногда командирской доверенности достаточно, иногда просят что-то ещё. Заодно уточните, до какой даты действует договор, чтобы кольцо не ушло на реализацию, пока вы ждёте бумагу из части.