Надежда, здравствуйте.
Статус военнослужащих по контракту мобилизованным действительно дан (п. 2 Указа Президента РФ от 21.09.2022 № 647). Но участников накопительно-ипотечной системы и основания включения в реестр определяет закон, и для офицера из запаса он связывает их именно с контрактом. Участниками названы офицеры, призванные на военную службу из запаса или поступившие на неё добровольно из запаса и заключившие первый контракт начиная с 1 января 2005 года (п. 2 ч. 1 ст. 9 Федерального закона от 20.08.2004 № 117-ФЗ), а основанием для включения такого офицера в реестр участников служит заключение первого контракта (п. 2 ч. 2 ст. 9 того же закона). Отдельного основания для мобилизованных без контракта закон не содержит. Практики Верховного Суда РФ, которая признавала бы такое право за мобилизованным офицером без контракта, я не нашёл.
Поэтому варианты такие:
1) Заключение контракта — это прямое основание для включения в реестр участников.
2) Если офицер считает, что право у него есть и без контракта, — подать рапорт о включении в реестр через командира и получить письменный ответ. Отказ можно оспорить в военном суде в порядке административного судопроизводства в течение трёх месяцев со дня, когда о нём стало известно (ч. 1 ст. 219 КАС РФ). Но с учётом текста закона рассчитывать на успех такого спора сложно.