Ася, брату не обязательно выезжать к нотариусу. Доверенность военнослужащего вправе удостоверить командир его воинской части; она приравнивается к нотариальной (подп. 2 п. 2 ст. 185.1 ГК РФ).
Сначала обратитесь в поддержку своего оператора и попросите образец доверенности именно на замену утраченной SIM-карты через представителя. Так брату не придётся переделывать документ. Передайте ему свои ФИО и паспортные данные. В доверенности укажите оператора, номер телефона и полномочия: «подавать и подписывать заявления о замене утраченной SIM-карты с сохранением абонентского номера, получать новую SIM-карту, представлять необходимые документы и расписываться за получение». Дату выдачи указать обязательно, срок можно установить, например, три месяца. Переоформление номера на Вас — отдельное действие, его не нужно включать, если задача только восстановить карту.
Брат обращается к командиру с просьбой удостоверить доверенность. После этого передаёт Вам оригинал доступным способом. В салон приходите со своим паспортом и оригиналом доверенности; заранее уточните, в каком салоне её смогут проверить и выполнить замену. Обычная фотография доверенности не заменяет оригинал. Если сотрудник снова требует только личного присутствия брата, попросите письменный ответ и направьте оператору претензию с копией удостоверенной доверенности и ссылкой на указанную норму.
Вам может понадобиться помощь с текстом доверенности под требования конкретного оператора или претензией при отказе.
Если понадобится помощь, напишите мне через кнопку «Общаться в чате» рядом с моим ответом или в моём профиле: pravoved.ru/lawyer/4537513/. Стоимость консультации и подготовки заявлений умеренная, конкретную сумму согласуем заранее с учётом объёма работы.