Оксана, здравствуйте! Попросить отца участвовать в покупке экипировки можно, но автоматически взыскать с него половину каждого чека сверх алиментов нельзя. Для дополнительных расходов через суд статья 86 СК РФ требует исключительных обстоятельств. Самих занятий спортом и чеков обычно недостаточно: чеки подтверждают сумму, но не специальное основание для взыскания.
Если занятия связаны с лечением или реабилитацией ребёнка, нужны медицинские назначения и обоснование необходимости именно этих расходов. Суд также учитывает материальное и семейное положение родителей, поэтому сумма не обязательно делится пополам. Такой подход разъяснён в пунктах 40-41 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 № 56.
Если речь об обычной спортивной секции, практичнее сначала согласовать покупки с отцом: показать список необходимой экипировки, цены и предложить конкретную долю участия или совместную оплату. Лучше договариваться до покупки и письменно фиксировать согласованные суммы. Посмотрите также, нет ли уже условия о спорте в Вашем соглашении об алиментах. Алименты установлены судом или по соглашению, и отец раньше соглашался отдельно оплачивать экипировку?