Анастасия, да, Вы можете обратиться в суд и вести дело по доверенности мужа. Истцом будет отец ребёнка, а Вы — его представитель. По ст. 66 Семейного кодекса отец вправе общаться с ребёнком, а если договориться с матерью не получается, порядок общения определяет суд с участием органа опеки.
Муж может удостоверить доверенность у нотариуса или у командира своей воинской части (ст. 53 ГПК РФ). Попросите отдельно указать в ней право подписать иск и подать его в суд, а при необходимости — обжаловать решение: эти полномочия должны быть прописаны специально (ст. 54 ГПК РФ).
Подготовьте иск «Об определении порядка общения с ребёнком» в районный суд по месту жительства матери. Предложите конкретный график: дни и часы встреч, звонки, общение во время отпуска и каникул с учётом службы отца и возраста ребёнка. Приложите копию свидетельства о рождении, доверенность, переписку о препятствиях общению и подтверждение направления копии иска матери. В иске укажите орган опеки по месту проживания ребёнка. Если ждать решения долго, можно отдельно попросить суд установить временный порядок общения на время рассмотрения дела.
Могу помочь составить иск и реалистичный график общения с учётом службы мужа, чтобы суду было проще оценить предложенный порядок.
Если понадобится помощь, напишите мне в личный чат Правовед.RU. Стоимость консультации и подготовки документов умеренная, конкретную сумму согласуем заранее с учётом объёма работы. Для связи нажмите «Общаться в чате» в моём профиле: pravoved.ru/lawyer/4537513/