Здравствуйте, Екатерина!
Коллеги правильно начали с ГК РСФСР. Добавлю два момента, которые часто решают такие дела быстрее, чем кажется.
Первое: сначала узнайте историю квартиры, от этого зависит вся схема. Закажите выписку из ЕГРН о переходе прав (через Госуслуги или МФЦ) и запросите в администрации или БТИ договор приватизации. Если квартира была приватизирована в 1990-х на всю семью, у каждого из Вас уже есть собственная доля по приватизации, наследовать нужно только доли родителей. Если квартира не приватизирована (социальный наем), она вообще не наследуется, а права при сносе дома зависят от того, кто был зарегистрирован в ней.
Второе: если Вы после смерти мамы продолжали жить в этой квартире или были в ней зарегистрированы, это фактическое принятие наследства (ст. 546 ГК РСФСР, тогда же действовало правило о 6 месяцах; аналогичный подход в п. 36 постановления Пленума ВС РФ от 29.05.2012 № 9). Тогда восстанавливать срок не нужно: нотариус может выдать свидетельство по справке о регистрации, а если документов не хватит, суд устанавливает факт принятия (ст. 264 ГПК РФ). То же касается наследства папы: проверьте, где Вы жили в первые 6 месяцев после его смерти.
Торопиться стоит из-за сноса: выкупная цена или другое жилье по ст. 32 ЖК РФ предоставляются собственникам, поэтому важно оформить права до подписания соглашения с администрацией. Ничего не подписывайте, пока не будет ясно, кому и какие доли принадлежат.
Что запросить сейчас: выписку ЕГРН о переходе прав, договор приватизации, справку о зарегистрированных в квартире за 2001 год и год смерти папы (архивная поквартирная карточка), свидетельства о смерти и о рождении. С этими документами можно идти к нотариусу по месту нахождения квартиры.
Если будет удобно, могу в личном чате здесь, на Правоведе, разобрать документы и расписать, что можно оформить у нотариуса, а где понадобится суд. Стоимость разбора 3 000 руб., срок 1 рабочий день; если понадобится иск об установлении факта принятия наследства и признании права, эта сумма зачитывается в его стоимость.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро