Здравствуйте. По описанию нельзя уверенно сказать, что мужа уволят как иностранного гражданина. Само истечение срока контракта и отсутствие нового подписанного контракта ещё не доказывают прекращение службы: пункт 4 Указа Президента №647 предусматривает продолжение действия военных контрактов в период частичной мобилизации. Применимость этого правила и исключений нужно проверять по документам и датам, в том числе с учётом приобретения гражданства РФ.
Но в Вашем случае ключевой документ — постановление о прекращении уголовного дела. Если в нём действительно установлено, что на определённую дату муж уже не являлся военнослужащим, это нельзя игнорировать. При этом прекращение уголовного дела и оформление увольнения — разные вопросы. По пересказу основания прекращения я бы вывод не делала.
Получите копию постановления целиком, контракт и выписки из приказов о зачислении, увольнении и исключении из списков части, если такие приказы издавались. Мужу стоит письменно запросить у командования, на каком основании его сейчас считают проходящим службу; сохранить подтверждение подачи.
Уточните дату приобретения гражданства РФ и на какой срок заключался контракт. Можно приложить постановление о прекращении дела, закрыв персональные данные и сведения ограниченного доступа. До проверки этих документов считать, что он вправе самостоятельно прекратить исполнение обязанностей, рискованно.