Здравствуйте. Нужно подать письменное заявление о проведении проверки наличия гражданства РФ. Обязательно получите на руки копию с отметкой о принятии — это главный аргумент, если потом придётся жаловаться. В заявлении попросите не просто направить запросы, а вынести по итогам мотивированное заключение. Вам нужно собать и приложить к заявлению все возможные косвенные доказательства: старый загранпаспорт (даже просроченный), свидетельство о рождении (особенно если есть вкладыш или штамп о гражданстве), трудовая книжка, военный билет, выписки из домовой книги, другие паспорта РФ, если они были.
Также вы можете потребовать выписку из заключения проверки. По закону вам ее обязано выдать в течение трёх рабочих дней после вашего обращения. Нужно будет посмотреть почему ваше дело «застряло» и тогда уже принимать решение.
Еще есть смысл зафиксировать факт рождения ребенка в РФ в тексте обращения. Например: «В связи с рождением ребёнка на территории РФ и отсутствием у родителя документального подтверждения гражданства, ребёнок остался без оформленных документов. Прошу ускорить проверку, так как это напрямую затрагивает права несовершеннолетнего».
Ну и конечно, вы в праве подать жалобу на бездействие или на итоговое заключение можно пожаловаться в вышестоящий орган МВД. Также возможно обращение в суд (административный иск). Важно: срок для подачи жалобы — три месяца со дня, когда вы узнали о нарушении ваших прав или со дня истечения срока рассмотрения вашего обращения.
На время, пока идёт проверка или изготовление паспорта, можно попросить в МВД временное удостоверение личности. Конечно за границу с ним не пустят, но оно позволит выполнять некоторые банковские операции, устроится на работу, получать медпомощь