Ирина, фактически да, но не из-за будущего решения о границах проживания. Пока он там не живет, войти в жилище без согласия тех, кто живет в нем законно, можно только в случаях из закона или по решению суда (ч. 2 ст. 3 ЖК РФ). Поэтому без Вашего согласия ему придется подать иск о вселении и устранении препятствий (ст. 304 ГК РФ). Если дом куплен в браке, этот иск он, скорее всего, выиграет. Ипотека и запись права на Вас этого не меняют: нажитое в браке общее, на чье бы имя оно ни было оформлено (п. 2 ст. 34 СК РФ). После развода дом остается общим, пока его не разделили, и пользуются им сообща или по соглашению (п. 1 ст. 35 СК РФ, п. 1 ст. 253 ГК РФ)
Другое дело, если дом куплен до брака, получен в дар или по наследству или куплен на Ваши личные деньги (это придется доказывать). Тогда он Ваш личный (п. 1 ст. 36 СК РФ), бывший муж для Вас бывший член семьи собственника, и без соглашения с Вами права жить в доме у него нет. Суд может лишь сохранить ему это право на определенный срок, если у него нет другого жилья и средств, или обязать Вас обеспечить его жильем, если Вы платите ему алименты (ч. 4 ст. 31 ЖК РФ)
При общем доме можно договориться письменно, кто и чем пользуется, или подать на раздел (п. 3 ст. 38 СК РФ). Доли по умолчанию равные (п. 1 ст. 39 СК РФ), а суд вправе оставить дом Вам с компенсацией ему. Порядок пользования частями дома суд устанавливает между долевыми собственниками (п. 1 ст. 247 ГК РФ), поэтому его разумно просить вместе с разделом. Если в покупку шел маткапитал, доли нужно выделить и детям (ч. 4 ст. 10 256-ФЗ)
Чем кончится его иск о вселении, решает Ваш договор купли-продажи: когда куплен дом и на чьи деньги. Ошибка здесь стоит проигранного суда или лишних уступок в собственном доме. Пришлите договор в чат здесь, разберем по нему