Здравствуйте, Лаурита!
В целом выехать из России в третью страну по действующему загранпаспорту можно. Сам факт въезда в РФ по ID-карте не означает, что вы обязаны выезжать по ней. Для пересечения российской границы иностранцу нужен действительный документ, признаваемый Россией документом, удостоверяющим личность (ст. 6 Федерального закона № 114-ФЗ). Возьмите с собой также ID-карту и документы, оформленные на её основании: это поможет подтвердить, что записи в миграционных документах относятся к вам.
Въезд в третью страну и транзит через неё зависят от правил этой страны и документов, которые она принимает. До поездки проверьте, достаточно ли загранпаспорта и нужна ли виза. Не следует рассчитывать, что кыргызская ID-карта будет принята за пределами стран, где её признают для поездок.
Отдельно важно проверить, законно ли вы находились в России все 11 месяцев. Для граждан Кыргызстана срок пребывания может быть продлён, в частности, на срок трудового или гражданско-правового договора в рамках правил ЕАЭС. Если такого основания нет, превышение разрешённого срока может повлечь штраф и другие миграционные последствия (ст. 97 Договора о ЕАЭС, ст. 5 Федерального закона № 115-ФЗ). Само наличие регистрации или иных документов, оформленных по ID-карте, ещё не подтверждает, что срок пребывания был законно продлён.
Есть ли у вас действующий договор с работодателем или другое основание для пребывания дольше установленного срока? И когда вы въехали в Россию? Если хотите, можно разобрать ваши документы и риск последствий перед выездом в личном платном чате. Если платная консультация не планируется, буду благодарен за благодарность в профиле, если ответ оказался полезен.