Здравствуйте.
Дом государству автоматически не отошел. Выморочным имущество становится, только если наследство никто не принял (ст. 1151 ГК РФ).
По Вашей ситуации наследство, скорее всего, дважды принималось фактически. В 1986 году Ваша мать, проживая в доме, фактически приняла наследство после своей матери (это допускал и действовавший тогда ГК РСФСР). В 2016 году, если Вы на день смерти матери жили в этом доме, Вы тоже фактически приняли наследство (п. 2 ст. 1153 ГК РФ). Проживание наследника в жилье наследодателя на день открытия наследства Верховный Суд прямо относит к действиям по фактическому принятию (п. 36 постановления Пленума ВС РФ от 29.05.2012 № 9), а регистрация в доме служит важным доказательством такого проживания.
Документов на дом нет, поэтому оформить его у нотариуса, скорее всего, не получится. Путь через суд: иск об установлении факта принятия наследства и признании права собственности на дом в порядке наследования. Понадобятся справка о регистрации, доказательства проживания и расходов на дом (квитанции, показания соседей), технические документы БТИ, если сохранились, сведения о земельном участке.
По ветхому жилью учтите: программы переселения из аварийного жилья касаются в основном многоквартирных домов. Для частного дома реальнее другой путь: признать дом непригодным для проживания (постановление Правительства РФ от 28.01.2006 № 47) и, если доход семьи позволяет признать ее малоимущей, встать на учет нуждающихся в жилье (ст. 49, 51 ЖК РФ). Возможны и региональные программы, их нужно уточнить в администрации.
Если пришлете имеющиеся документы (справки о регистрации, свидетельства о смерти, любые бумаги на дом и участок), оценю шансы и подготовлю исковое заявление.
С уважением,
Лучников Константин,
юрист, партнер адвокатского бюро