Мария, директору полезно направить не общее сообщение о конфликте, а заявление с просьбой разделить три вопроса: содержание жалобы родителя, Ваши конкретные трудовые обязанности и поведение заведующей. Укажите дату разговора, точные выражения, свидетелей и уже принесенные извинения. Просите проверить обстоятельства и письменно сообщить, какие действия Вам вменяются.
Если работодатель собирается применить замечание, выговор или иное дисциплинарное взыскание, действует статья 193 ТК РФ. До взыскания должны затребовать письменное объяснение и предоставить два рабочих дня для его представления. Отказ от объяснения не останавливает процедуру, поэтому целесообразно изложить факты, приложить сообщения и указать, с какими обвинениями Вы не согласны. С приказом о взыскании знакомят под подпись в течение трех рабочих дней после издания, не считая отсутствия на работе.
Само требование извиниться и резкие слова еще не являются приказом о взыскании. Квалификация конкретного выражения как оскорбления требует отдельной оценки контекста. Защита достоинства работника закреплена как принцип в статье 2 ТК РФ, а статья 22 обязывает работодателя соблюдать трудовое законодательство. Медицинские ограничения по спине оформляйте документально; спор о допустимой нагрузке нельзя решать только устными требованиями.
О процедуре взыскания: epp.genproc.gov.ru/ru/proc_77/activity/legal-education/prokuratura-questions/e2011107/