Здравствуйте!
Нет, супруга с РВП не имеет права проживать не по месту регистрации. Я поясню, в чём тут дело: закон привязывает иностранца с РВП к тому субъекту РФ, где ему выдали разрешение. То есть жить, работать и состоять на миграционном учёте нужно именно в этом регионе.
При этом есть важный нюанс: если у вас есть уважительная причина (например, вы лечитесь в другом городе, учитесь или у вас есть другие серьёзные обстоятельства), нужно оформить миграционный учёт по месту пребывания в том месте, где вы фактически живёте. Но ключевое слово — «фактически». Просто взять и переехать в другой регион на постоянное жительство без оформления учёта нельзя: это нарушение миграционного законодательства. За это предусмотрена административная ответственность (ст. 18.8 КоАП РФ) — штраф, а в некоторых случаях возможно и выдворение.
При этом краткосрочные поездки (в командировку, в гости к родным, на лечение) законом не запрещены — речь именно о постоянном месте проживания.
Поэтому оптимальный вариант: если вы планируете жить в другом месте, заранее обсудите это с принимающей стороной (собственником жилья, арендодателем) — он поможет оформить постановку на учёт по месту пребывания. А если есть объективная причина сменить регион постоянного проживания — обсудите с миграционными органами возможность оформить РВП в другом субъекте.