Здравствуйте!
Да, выплату должны прекратить после перехода отца ребенка с военной службы по призыву на службу по контракту.
Согласно ст. 12.5 и 12.6 Федерального закона от 19.05.1995 № 81-ФЗ, ежемесячное пособие предоставляется на ребенка военнослужащего, проходящего службу именно по призыву, и выплачивается не позднее дня окончания такой службы.
В силу п. 4 ст. 32 Федерального закона № 53-ФЗ контракт вступает в силу со дня его подписания уполномоченным должностным лицом. С этого момента основание для указанного пособия отпадает, даже если первоначальный срок службы по призыву еще не истек.
Рекомендую уведомить СФР о заключении контракта, чтобы избежать переплаты.
Если мой ответ Вам помог, пожалуйста, поставьте "+". Если же необходимы дополнительные разъяснения, подготовка соответствующих документов, обратитесь ко мне в личные сообщения, обязательно помогу.