Нет, ездить в Ташкент по загранпаспорту РФ в вашей ситуации нельзя. Многие думают, что, получив российское гражданство, автоматически теряют узбекское. Но это не так.
Дело в том, что отказ от гражданства, написанный только в паспортном столе РФ (то есть в уведомительном порядке), для Узбекистана не имеет юридической силы. Гражданство Узбекистана прекращается только на основании Указа Президента Республики Узбекистан, а не просто из-за того, что человек получил другой паспорт. Пока такого указа нет, вы юридически остаётесь гражданином Узбекистана.
А по правилам въезда в Узбекистан гражданин Узбекистана должен въезжать в страну по своему национальному паспорту (биометрическому или обычному). Если вы попытаетесь въехать по российскому загранпаспорту, власти Узбекистана могут расценить это как нарушение режима пересечения границы.
Что делать, чтобы поездка была законной? Нужно использовать тот паспорт, который подтверждает ваше текущее гражданство. То есть:
при выезде из России — российский загранпаспорт (по законам РФ вы гражданин России);
при въезде в Узбекистан — паспорт гражданина Узбекистана.
Иногда имеет смысл заранее проконсультироваться в консульстве Узбекистана в России: специалисты помогут разобраться в вашей конкретной ситуации и подскажут, есть ли шансы на официальный выход из гражданства.