Добрый день!
Да, это возможно. Самовольное оставление госпиталя приравнивается к самовольному оставлению части и является грубым дисциплинарным проступком, за который военнослужащий может быть привлечён к уголовной ответственности по ст. 337 УК РФ, что само по себе создаёт основание для увольнения по отрицательным мотивам. При этом наличие у военнослужащего статуса единственного законного представителя ребёнка (в связи с лишением бывшей супруги родительских прав) даёт ему право на увольнение по семейным обстоятельствам в соответствии с п. 3 ст. 51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» и Указом Президента РФ № 580дсп. Однако самовольный уход из госпиталя может быть расценён командованием как обстоятельство, препятствующее увольнению по положительному основанию, поэтому окончательное решение будет зависеть от аттестационной комиссии и оценки тяжести проступка.
Если вам нужна более подробная информация по этому вопросу — напишите мне в личные сообщения pravoved.ru/private/chat/.
Если мой ответ помог Вам, буду благодарен за положительную оценку — её можно поставить, нажав на “+” под ответом. Удачи!