Здравствуйте, Любовь!
Если дом приобретен в браке, он считается совместным имуществом супругов, даже если оформлен только на Вас. Поэтому только из-за алкоголизма и скандалов выселить мужа и оставить дом полностью себе нельзя.
Если дом являлся Вашей личной собственностью, например приобретен до брака, после развода можно ставить вопрос о прекращении права мужа на проживание и его выселении.
Регистрация ребенка в доме сама по себе не дает ребенку долю собственности и не означает, что весь дом должен остаться Вам. Поскольку дом ипотечный, при разделе также необходимо учитывать права банка.