Здравствуйте, Сергей!
Нет, для гражданской работы на восстановлении и строительстве в ЛНР или ДНР заключать контракт о прохождении военной службы с Минобороны не требуется.
Если Вы едете именно строителем, дорожником, сварщиком и т. п. как гражданский специалист, с Вами должен заключаться трудовой договор с работодателем — строительной организацией, подрядчиком либо организацией Минобороны. Трудовой договор предусматривает выполнение конкретной трудовой функции (ст. 56 ТК РФ).
Если же Вам предлагают подписать документ, который называется «контракт о прохождении военной службы», это уже совершенно другой статус: Вы становитесь военнослужащим со всеми соответствующими обязанностями (ст. 32 Федерального закона № 53-ФЗ).
При этом важно понимать: обещание «будете только заниматься строительством» само по себе не гарантирует конкретную должность и характер службы. Кроме того, в период мобилизации военные контракты продолжают действовать до окончания периода мобилизации, кроме предусмотренных законом оснований увольнения.
Поэтому, если Ваша цель — именно гражданская работа на восстановлении, я бы не подписывал военный контракт. Перед подписанием посмотрите точное название документа. Если пришлете его фотографию, можно сразу определить, гражданское это трудоустройство или поступление на военную службу.
Надеюсь, консультация была для Вас полезной. На Правовед.ru под ответами юристов предусмотрены кнопки «+» и «−» для оценки консультаций.