Здравствуйте!
Заявление в полицию бывший муж подать технически может, поскольку автомобиль до сих пор зарегистрирован в ГИБДД на него. Но регистрация автомобиля на его имя сама по себе не означает, что он остаётся собственником, если 10 лет назад машина была реально передана другому человеку по договору купли-продажи или дарения.
Если автомобиль передан добровольно, состава угона по ст. 166 УК РФ обычно нет: отсутствует неправомерное завладение машиной без воли собственника. Полиция, однако, будет проверять обстоятельства передачи автомобиля.
Проблема в доказательствах: если договор утрачен, нужно собрать всё, что подтверждает передачу машины — переписку, сведения о передаче денег, старые страховые полисы, документы о ремонте и обслуживании, свидетелей, возможно копии документов, которые ранее представлялись в страховую или другие организации. При необходимости право собственности можно устанавливать через суд.
Если бывший муж заведомо знает, что сам передал/продал автомобиль, но сознательно заявит о вымышленном угоне, для него может возникнуть вопрос об ответственности за заведомо ложный донос по ст. 306 УК РФ.
Поэтому сейчас желательно восстановить доказательства сделки и решить вопрос с регистрацией автомобиля в ГИБДД, не дожидаясь конфликта.
Для подробной платной консультации и определения, как восстановить доказательства сделки десятилетней давности и защититься от заявления об угоне, можете обратиться через кнопку «Общаться в чате».
Если ответ помог Вам разобраться в ситуации, буду признателен за благодарность любой суммой через кнопку «Отблагодарить юриста» в моём профиле.