Здравствуйте.
Задача пограничников — проверить законность самого пересечения государственной границы, а не то, как человек соблюдал миграционные правила внутри страны. Это прямо вытекает из норм:
Статья 6 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» устанавливает, что граждане РФ и иностранцы выезжают по действительным документам, удостоверяющим личность.
Постановление Правительства РФ от 04.06.2012 № 546 утверждает Положение о содержании пограничного контроля: его суть — в признании законности пересечения границы или в разрешении на пересечение.
Поэтому отсутствие регистрации (миграционного учёта по месту пребывания) не является для пограничника основанием не выпустить человека из России. Если у человека на руках действительный документ, дающий право на выезд (паспорт, свидетельство на возвращение), и нет иных законных препятствий (например, решения о неразрешении выезда), пограничник пропустит.
А вот ситуация с полицией иная. Когда сотрудник полиции при проверке документов выявляет, что у иностранца нет регистрации (или срок пребывания истёк), он расценивает это как нарушение режима пребывания в РФ. Здесь уже вступает в силу часть 1.1 статьи 18.8 КоАП РФ.
В этой норме прямо сказано: нарушение режима пребывания, выразившееся в отсутствии документов, подтверждающих право на пребывание (проживание), влечёт ответственность. По этой статье могут составить протокол, назначить административный штраф (от 2 000 до 5 000 рублей) и — как дополнительное наказание — административное выдворение за пределы РФ.