Здравствуйте! Да. После 18 лет обязанность родителя содержать ребенка может сохраниться, если ребенок является нетрудоспособным и нуждается в помощи. Это уже не продолжение прежних «детских» алиментов: совершеннолетний ребенок предъявляет новый самостоятельный иск на основании статьи 85 СК РФ. Если он недееспособен, заявление подает его опекун.
Суду нужны не только сведения об инвалидности, но и доказательства нуждаемости: заключение МСЭ, ИПРА, сведения о пенсии и пособиях, расходах на лечение, реабилитацию и обычное содержание, доходах и имуществе сторон. Алименты устанавливаются в твердой денежной сумме ежемесячно с учетом материального и семейного положения обоих родителей.
Гражданство отца в Казахстане обязанности не отменяет. Если ребенок живет в Челябинске, иск можно подать в российский районный суд по месту жительства истца (часть 3 статьи 29 ГПК РФ). После получения решения потребуется его признание и исполнение в Казахстане по применимому международному договору. До 18 лет требования об установлении отцовства и алиментах заявляйте в уже начатом деле; после 18 лет — отдельный иск самого ребенка.