Оригинал получает тот, кто первым обратится в ЗАГС с заявлением о регистрации смерти. Приоритета у жены перед матерью закон не устанавливает: заявить о смерти вправе супруг и другие члены семьи, а свидетельство выдаётся заявителю (ст. 66 Федерального закона от 15.11.1997 № 143-ФЗ).
Делить с матерью мужа один документ при этом не придётся, и город прописки мужа вас не связывает.
При объявлении человека умершим по решению суда смерть регистрируется по последнему месту жительства умершего, по месту жительства пережившего супруга, родителей или детей либо по месту нахождения суда, вынесшего решение (ст. 65 того же закона). Вы вправе выбрать ЗАГС по своему месту жительства.
Порядок действий:
1. Получите в суде копию решения с отметкой о вступлении в законную силу. Без этой отметки регистрацию не проведут.
2. Подайте заявление в удобный вам ЗАГС из перечисленных выше вариантов, лично или через МФЦ. С собой паспорт, решение суда и свидетельство о браке.
3. Свидетельство выдаётся в день государственной регистрации смерти.
4. Если оригинал заберёт мать мужа, вы как супруга вправе получить повторное свидетельство (ст. 9 того же закона). По юридической силе оно равно первому, и для наследства, выплат и пособий его принимают наравне.
Отдельно проверьте в решении суда дату смерти. По общему правилу днём смерти считается день вступления решения в законную силу, но если человек пропал при обстоятельствах, угрожавших гибелью, суд вправе указать днём смерти день предполагаемой гибели (ст. 45 ГК РФ).
Какая дата смерти стоит в вашем решении: день вступления решения в силу или конкретный день гибели? От неё отсчитываются шесть месяцев на принятие наследства и определяется часть выплат, поэтому с этого места и надо строить дальнейшие шаги.