Уважаемый Даниил!
Если Вы приняты в школу на 0,5 ставки советника директора по воспитанию, директор не вправе требовать от Вас находиться в школе полный рабочий день — 7 часов 20 минут, если такая продолжительность работы выходит за пределы установленного Вам режима рабочего времени.
При неполном рабочем времени продолжительность и режим работы должны быть определены соглашением сторон. Согласно ст. 93 ТК РФ неполное рабочее время может устанавливаться в виде неполного рабочего дня и (или) неполной рабочей недели. При этом оплата производится пропорционально отработанному времени. Нормальная продолжительность рабочего времени по общему правилу составляет не более 40 часов в неделю (ст. 91 ТК РФ). Следовательно, если речь идет именно о половине такой нормы, это составляет не более 20 часов в неделю.
При этом необходимо прежде всего изучить Ваш трудовой договор со школой и дополнительные соглашения к нему. Так как Ваш индивидуальный режим рабочего времени отличается от общих правил, действующих у работодателя, он должен быть закреплен в трудовом договоре в соответствии со ст. 57, 100 ТК РФ. Поэтому требование находиться в школе весь день необходимо оценивать именно с учетом условий Вашего договора.
Работа в ФГБУ «Росдетцентр» на 0,5 ставки оформляется отдельным трудовым договором. Если это внешнее совместительство, продолжительность такой работы дополнительно регулируется ст. 284 ТК РФ.
Если директор фактически требует регулярно работать сверх установленной трудовым договором продолжительности рабочего времени, такая работа не может просто считаться обязанностью в рамках Ваших 0,5 ставки. При наличии признаков сверхурочной работы она должна оформляться и оплачиваться в повышенном размере по правилам ст. 99 и 152 ТК РФ. При нарушении трудовых прав Вы также вправе требовать компенсацию морального вреда по ст. 237 ТК РФ.
Вывод:
Само по себе наличие у Вас 0,5 ставки не дает директору права требовать присутствия в школе полный рабочий день. Но для точного ответа необходимо посмотреть, какой именно режим рабочего времени установлен Вашим трудовым договором и дополнительными соглашениями.
Если направите мне в чат трудовой договор со школой и имеющиеся дополнительные соглашения, я смогу оценить законность требований директора и при необходимости помочь подготовить письменное обращение к работодателю, жалобу в трудовую инспекцию либо документы для суда. Специализируюсь на трудовом праве, опыт работы более 20 лет.