Решается сейчас одно, пока вода ещё стоит: чем вы докажете, что в погреб она приходит из подвала дома. По вашему описанию связь очевидна, погреб затапливает ровно тогда, когда затоплен подвал, но в споре с управляющей компанией очевидность придётся превращать в документ.
Порядок такой. Письменно, через приёмную с отметкой на вашей копии, потребуйте составить акт с указанием источника воды и уровня подтопления подвала. Акт не составят, фиксируйте сами: фотографии с датой, отметка уровня, акт с двумя соседями. Параллельно жалоба в жилищную инспекцию, чтобы подтопление подвала зафиксировала её проверка, а не вы. Подвал относится к общему имуществу дома, и поддержание его в исправном состоянии лежит на управляющей компании по правилам содержания общего имущества (постановление Правительства № 491).
От чего зависит дальнейшее: подвал заливает грунтовыми водами или это авария на трубе?
Это важное уточнение: если вода идет из наружных канализационных колодцев, спор уже не только с УК. УК отвечает за состояние общего подвала и должна зарегистрировать заявку, осмотреть его и составить акт, но устранять аварию на внешней сети обязан ее владелец. Попросите УК указать в акте место поступления воды и кому передана аварийная заявка. Одновременно сообщите о подтоплении в аварийную службу водоканала и сохраните номера обращений. Если стороны будут перекладывать ответственность, приложите акт и фото к жалобе в жилинспекцию. Главное сейчас: это бытовая, ливневая или иная канализация?