Нет, приватизировать оставшиеся 2/3 доли не получится. Я понимаю, как тревожно оказаться в такой ситуации, но тут важно разобраться в сути: приватизация — это перевод жилья из государственной или муниципальной собственности в частную. А в вашем случае квартира уже давно в частной собственности: у вас есть 1/3, у подруги — 1/3, а 1/3 перешла в собственность государства (выморочное имущество). То есть муниципального фонда для приватизации уже нет — приватизировать «чужую» долю нельзя.
Почему так?
Когда доля становится выморочной (потому что наследники не приняли наследство), она переходит в собственность государства или муниципалитета. С этого момента она перестаёт быть объектом приватизации — её можно только выкупить у собственника (у государства/муниципалитета).
Что можно сделать?
Выкупить долю у государства. Обратитесь в местную администрацию или в орган, который управляет выморочным имуществом. Узнайте, как организован выкуп. Часто у действующих собственников долей есть преимущественное право покупки — это ваш шанс легально получить всю квартиру.
Проверить, нет ли ошибок в оформлении наследства. Иногда в цепочке наследования бывают пробелы (например, если кто-то из родственников мог фактически принять наследство, но не оформил это документально). В таких случаях имеет смысл проконсультироваться с юристом по наследственному праву — возможно, есть основания оспорить переход доли государству или включить её в наследственную массу.
Обсудить ситуацию с подругой. Возможно, она согласится продать свою долю на выгодных для вас условиях.
Про соцнайм
Отказ в заключении договора социального найма логичен: вы уже являетесь собственником части квартиры, а право на соцнайм обычно имеют только те, кто не имеет в собственности жилого помещения.
Я рекомендую начать с визита в администрацию по вопросу выкупа выморочной доли — это самый прямой путь. Параллельно имеет смысл получить консультацию юриста, который специализируется на наследственных спорах: он проверит всю цепочку событий и скажет, есть ли дополнительные рычаги. Удачи в решении вопроса!