Если Ваш ВНЖ действует, обязанность подать ежегодное уведомление сохраняется. Ждать, пока исчезнет запись о розыске, и из-за этого пропускать срок не следует. По пункту 11 статьи 8 Федерального закона № 115-ФЗ уведомление подается в течение двух месяцев после окончания очередного года со дня получения ВНЖ.
При этом подача уведомления не снимает розыск и не гарантирует, что при следующей проверке не возникнут вопросы. Сам факт, что Вас отпустили, также не подтверждает прекращение розыска. Из рассказа непонятно, идет ли речь об уголовном розыске, проверке иностранного запроса или иной записи в базе. Российские последствия нельзя определить лишь по устному объяснению о кредите.
Попросите в российском отделе полиции письменные сведения об основании проверки, ее результате и органе, инициировавшем розыск, в объеме, который вправе получить заявитель. Сохраните выданные документы и подтверждение оплаты долга, если оплата действительно была. Вопрос об отмене розыска нужно решать с его инициатором, при необходимости через адвоката в соответствующей юрисдикции.
В подразделение по вопросам миграции подавайте уведомление с необходимыми документами и сохраняйте подтверждение приема. Если документы не принимают, требуйте письменное основание отказа и обращайтесь к руководителю подразделения. При опасении задержания разумно заранее организовать участие адвоката.
Уточните дату получения ВНЖ и какие документы Вам выдали после проверки.