Срок считают календарно — то есть включают и выходные, и праздники. Отсчёт начинается со дня, когда уведомление фактически дошло до вас. В вашем случае: если вы узнали о уведомлении 29 августа (хотя отправили его 17-го), именно 29 августа и будет днём старта. Плюс 20 календарных дней — и крайний срок наступает 18 сентября. То есть энергосбыт не вправе отключить свет раньше этой даты.
Важное уточнение про «доставку»: по правилам (Правила предоставления коммунальных услуг, утв. Постановлением Правительства РФ № 354) срок считают с момента доставки уведомления. И доставить его могут не только бумажным письмом — иногда достаточно сообщения в личный кабинет, СМС или звонка, если это предусмотрено договором. Поэтому имеет смысл проверить, как именно вам передали уведомление — это подтвердит точку отсчёта.
Про выходные. Как я уже сказала, выходные дни в этот 20-дневный срок включаются. Не путайте с правилом из Гражданского кодекса (ст. 193): оно работает, когда сам срок истекает в выходной — тогда день окончания переносится на ближайший рабочий. Но сам отсчёт идёт сплошняком.
Что делать в вашей ситуации. Вы уже сделали правильно, что связались с энергосбытом. Теперь советую написать (или продублировать звонок) официальное заявление с просьбой предоставить рассрочку платежа (реструктуризацию долга). Объясните ситуацию: задержка зарплаты, болезнь. Часто компании идут навстречу — это даст время решить вопрос без отключения. Если вам уже назвали конкретную дату отключения (как в вашем примере — 1 сентября), попросите письменно подтвердить эту дату и сослаться на пункт договора/правил, на основании которого она рассчитана. Так вы сможете проверить, не нарушили ли они срок.
Если приедут раньше 20 дней. Это будет нарушением. В такой ситуации не пускайте сотрудников, зафиксируйте факт (снимите на видео, попросите соседей подтвердить) и сразу обращайтесь с жалобой в саму энергосбытовую компанию, а при необходимости — в жилищную инспекцию или прокуратуру.