Здравствуйте.
Согласно ст. 61 и 63 Семейного кодекса РФ, родители имеют равные права и обязанности в отношении своих детей, а мать обязана и вправе воспитывать ребенка. Бабушка не имеет преимущественного права на ребенка.
Лишение родительских прав возможно только по решению суда и исключительно по основаниям, предусмотренным ст. 69 Семейного кодекса РФ. Само по себе желание свекрови оформить ребенка на себя для получения льгот и выплат таким основанием не является.
В соответствии со ст. 38 Конституции РФ, материнство и детство находятся под защитой государства. Если ребенок проживает с матерью, именно она является его законным представителем (ст. 64 СК РФ) и вправе оформлять положенные ребенку и семье военнослужащего меры социальной поддержки, если иное не установлено законом.
Таким образом, при отсутствии предусмотренных законом оснований лишить мать родительских прав или передать ребенка бабушке невозможно.