Ирина, сообщить Ростелекому о смерти отца и потребовать прекратить обслуживание можно. Оформлять на себя новый договор для продолжения услуг, которыми Вы больше не хотите пользоваться, не нужно. Но одного прекращения платежей недостаточно: зафиксируйте обращение письменно и получите ответ о дате прекращения услуг и окончательном расчёте.
Подайте от своего имени заявление: абонент умер, продолжать обслуживание и заключать новый договор Вы не намерены; просите закрыть обслуживание по лицевому счёту, сообщить порядок возврата оборудования и дать детализацию начислений. Приложите копию свидетельства о смерти, укажите номер договора и адрес подключения. При обращении в офис возьмите паспорт и документы, подтверждающие Ваше отношение к квартире и наследству, если они имеются. Не подписывайте заявление от имени отца. Если оператор считает предоставленных документов недостаточными, потребуйте письменное объяснение, какие именно документы нужны и на каком основании.
По сумме 430 рублей сначала выясните, что произошло: повышение цены прежнего тарифа или подключение дополнительного пакета. Это разные ситуации. За дополнительную платную услугу без согласия потребителя можно требовать отмены начислений и возврата оплаты; само увеличение цены ещё не доказывает подключение новой услуги. Запросите название пакета, дату подключения, подтверждение согласия либо основание и уведомление об изменении тарифа. Роспотребнадзор разъясняет запрет навязывать дополнительные услуги без согласия: zpp.rospotrebnadzor.ru/info/stat/575368
Если приставка или роутер принадлежат оператору, сдайте их по акту и сохраните экземпляр. Смерть отца сама по себе не означает, что все начисления за последующие 3,5 года автоматически исчезнут: Вы продолжали пользоваться услугами. Старые долги отца и расчёты за последующее пользование надо разграничить. По долгам наследодателя принявшие наследство наследники отвечают в пределах стоимости полученного наследства (ст. 1175 ГК РФ), а не просто из-за родства или регистрации в квартире.
Практически начните с письменного уведомления и сверки счёта; спорную сумму не признавайте без расчёта и основания.
