Здравствуйте, Евгений!
Да, военнослужащему по контракту можно снимать квартиру и жить вне части после рабочего дня и приходить в
в/ч в часы, которые закреплены в регламенте служебного времени.
Более того, согласно ст. 15 Федерального закона «О статусе военнослужащих» от 27 мая 1998 г. № 76-ФЗ, военнослужащему контрактной службы, при наличии свободных вариантов полагается жилищное обеспечение.
Если свободных вариантов нет, часть может арендовать квартиру или выплачивать денежную компенсацию за наём.
Если мой ответ был вам полезен, буду благодарен положительной реакции (зеленый плюсик под постом).
Если есть дополнительные вопросы, обращайтесь, буду рад помочь.