Добрый день.
Если платили через банк можно запросить выписку за период платежа (или справку) с печатью банка по интересующему Вас платежу.
Если платили через терминал оплаты, то фактически платеж также проходил через банк, поэтому написанное выше также актуально. Этот вариант сложнее поскольку платеж через терминал осуществляется без предоставления личных данных, по реквизитам получателя, поэтому в этом случае главное найти тот самый терминал и банк, которому он принадлежит.
С технической точки зрения чек можно восстановить (термический, химический, цифровой методы), в интернете есть описание подробностей.