Алексей, здравствуйте.
Нет, лишить вас доли против вашей воли у бывшей жены практически нет возможности. Дело не в сроках давности и не в том, что раздела имущества после развода не было, — дело в том, что ваша 1/4 юридически уже давно ваша личная собственность, а не совместно нажитое имущество, которое подлежит разделу между супругами.
Когда квартиру покупали по программе «Молодая семья», право собственности сразу оформили в долевую — по 1/4 на каждого из четверых. Это принципиально меняет правовой режим: имущество, оформленное в долевую собственность с определением конкретных долей, не считается совместной собственностью супругов в смысле ст. 34 СК РФ и разделу по нормам семейного права не подлежит. Делить после развода было попросту нечего — ваша доля возникла в момент регистрации права, а не в момент раздела. Поэтому и трёхлетний срок из п. 7 ст. 38 СК РФ, о котором вы могли слышать, здесь не применяется — он касается требований о разделе совместного имущества, а не уже оформленной доли. Право собственности как таковое сроком давности вообще не ограничено.
Что из этого следует для действий бывшей жены:
Распоряжаться она вправе только своей собственной 1/4 — продать, подарить. При продаже третьему лицу она обязана сначала предложить долю вам и детям как совладельцам по той же цене (ст. 250 ГК РФ). На вашу долю это никак не влияет.
Продать квартиру целиком без вашего согласия она не может: распоряжение имуществом в долевой собственности требует согласия всех участников (ст. 246 ГК РФ). Не подпишете вы — сделка в отношении вашей доли просто не состоится.
Единственный путь принудительно забрать у вас долю за компенсацию — иск в суд по п. 4 ст. 252 ГК РФ. Но такой иск удовлетворяется только при одновременном выполнении трёх условий: доля незначительна, реально выделить её в натуре нельзя, и собственник не имеет существенного интереса в использовании имущества. То, что вы там живёте и другого жилья у вас нет, — это и есть существенный интерес в чистом виде, ключевое условие, которое суды проверяют в первую очередь. Пока это так, оснований для принудительного выкупа нет: практика, включая позицию Конституционного суда по этой норме, защищает именно проживающего собственника без другого жилья от принудительной потери доли.
Если она просто предлагает вам продать долю добровольно — вы вправе отказаться, и никакой суд её решение за вас принять не может. Если же дело дойдёт до иска по ст. 252 ГК РФ — там будет иметь значение, как задокументировано ваше постоянное проживание и отсутствие другого жилья.
Она уже обращалась в суд с этим требованием, или пока это предложение в переговорах?