Нужно ли отправлять копию заявления о повороте исполнения судебного приказа взыскателю?

Нет, прямой обязанности самостоятельно направлять копию заявления о повороте исполнения судебного приказа взыскателю у Вас нет, потому что действующее гражданское процессуальное законодательство не содержит нормы, которая бы возлагала на должника такую обязанность при подаче именно этого вида заявления. Всё дело в том, что вопросы поворота исполнения судебного приказа регулируются статьями 443 и 444 Гражданского процессуального кодекса РФ, которые прямо предписывают суду рассматривать такое заявление в судебном заседании с обязательным извещением всех лиц, участвующих в деле, а значит, обязанность уведомить взыскателя о поступлении заявления и о дате заседания лежит исключительно на суде, а не на Вас. Однако на практике некоторые юристы всё же рекомендуют направить копию заявления взыскателю заказным письмом с уведомлением, и такая рекомендация обычно основана на более общих нормах статьи 132 ГПК РФ, которые требуют прилагать к исковому заявлению уведомление о вручении копий другим сторонам, но Ваше заявление о повороте исполнения не является исковым, поэтому строгие требования статьи 132 на него не распространяются, и суды, как правило, принимают такие заявления без доказательств отправки их взыскателю. Тем не менее, если Вы хотите подстраховаться и избежать возможных задержек, связанных с тем, что суд в порядке подготовки может запросить у Вас подтверждение извещения взыскателя, Вы можете направить копию взыскателю по своей инициативе, но это будет Вашим добровольным действием, а не обязанностью, и если Вы решите не отправлять, это не будет нарушением процессуальных норм и не должно повлечь за собой оставление заявления без движения. Ваш основной алгоритм действий должен быть таким: подготовьте заявление о повороте исполнения, приложите к нему все необходимые документы (копию отменённого судебного приказа, документы, подтверждающие факт взыскания, и доказательства отмены приказа), подайте его в суд, который вынес отменённый приказ, и в самом заявлении укажите, что просите рассмотреть вопрос в судебном заседании с извещением сторон, после чего суд сам обеспечит вызов взыскателя. Если канцелярия суда примет Ваше заявление без дополнительных требований о направлении копии взыскателю, значит, Вы всё сделали правильно, и волноваться не о чем, а если суд по какой-то причине оставит заявление без движения, Вам будет предоставлен срок для устранения недостатков, и тогда Вы сможете уже направить копию взыскателю, но такая ситуация маловероятна, поскольку суды хорошо знают, что обязанность извещения лежит на них. Таким образом, если Вы не хотите лишних хлопот и не обязаны это делать по закону, Вы можете смело подавать заявление без самостоятельной отправки копии взыскателю, а если чувствуете неуверенность, просто отправьте копию для собственного спокойствия, но помните, что это не является обязательным требованием, и Ваши права не будут нарушены в любом случае.