Добрый вечер.
Составить завещание на сына в Киеве можно - гражданство или место проживания наследника закону не мешает, прямого запрета нет (ст. 1118 ГК РФ). Раз дом стоит на кадастровом учете в Росреестре, наследование этой недвижимости в любом случае будет определяться по российскому праву, независимо от гражданства и места жительства наследника - ст. 1224 ГК РФ. То есть после присоединения ДНР к РФ и внесения объекта в ЕГРН вопрос уже полностью переходит в плоскость российского наследственного права, украинское законодательство здесь не применяется вообще.
Завещание оформляется лично, через доверенных лиц или почту - никак, обязательно нотариально. Нотариус не требует у Вас на этом этапе подтверждать права на дом - достаточно паспорта, ст. 57 Основ законодательства о нотариате. Но есть нюанс, о котором часто забывают: даже если Вы завещаете всё сыну, у нетрудоспособных наследников (например, супруг, родители-пенсионеры) может быть право на обязательную долю в этом доме независимо от текста завещания - ст. 1149 ГК РФ. Это стоит учитывать сразу, чтобы завещание потом не "срезалось" в этой части.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.