Здравствуйте.
Восстановить срок принятия наследства через суд можно - по ст. 1155 ГК РФ наследник, пропустивший 6-месячный срок, имеет право обратиться в суд, если докажет, что не знал и не должен был знать об открытии наследства (то есть о смерти бабушки) либо пропустил срок по другим уважительным причинам. Но здесь есть важный нюанс: сам факт, что вы не поддерживали связь с бабушкой, суды часто трактуют не в вашу пользу - если у вас была возможность интересоваться её судьбой (знали город, знали, что она жива, могли найти родственников), а вы этого не делали, суд может решить, что незнание было следствием вашего собственного бездействия, а не объективной невозможности узнать. Здесь всё зависит от конкретных обстоятельств: почему прервалась связь, кто в этом виноват, пытались ли вы хоть раз связаться.
При этом по сути наследства - вы, как дочь умершего до бабушки отца, наследуете по праву представления именно ту долю, которая причиталась бы ему, наравне с его братом/сестрой (ст. 1146 ГК РФ). То есть если у бабушки было двое детей - дочь и ваш отец, а других внуков от отца нет, вам причитается вся доля отца (обычно 1/2 наследства).
Узнать о завещании из своего города частично можно - но раскрыть содержание завещания вам обязан именно нотариус, ведущий наследственное дело (по последнему месту жительства бабушки), и сделает это только после подтверждения родства и предъявления свидетельства о смерти. Местный нотариус может лишь помочь с запросом через единую систему, самостоятельно тайну завещания он не раскроет.
