Здравствуйте.
Если отец при покупке дома не был указан собственником и нотариальное обязательство о выделении ему доли не оформлялось (при использовании маткапитала такое обязательство даёт супруг заявителя, но не всегда его берут с обоих родителей) - юридически доли у отца в этом доме нет, а значит и наследовать в этом доме нечего. Ст. 10 ФЗ № 256-ФЗ требует выделить доли только тем, кто прямо указан в обязательстве или в договоре как участник собственности. Отец, судя по вашим словам, там просто не значился и не проживал в доме - это дополнительно подтверждает, что он на дом не претендовал.
Но здесь есть важный нюанс: если при получении маткапитала было подписано нотариальное обязательство выделить долю обоим родителям, а фактически это не сделали - юридически доля отца всё равно "существует" и должна быть выделена, просто регистрация не завершена. В этом случае после его смерти открывается наследство именно на эту долю, и в наследники войдут не только вы с братьями-сестрами, но и, возможно, родители отца (если живы) - его доля дробится дальше между всеми наследниками первой очереди.
То есть сначала нужно установить факт: было ли обязательство и на кого оно оформлялось. От этого зависит, идёте ли вы сразу к нотариусу за перераспределением долей между мамой и вами/братьями-сёстрами, или сначала придётся открывать наследственное дело.
Также обратите внимание: то, что вы называете "дом не приватизирован" скорее означает, что право собственности по долям либо не зарегистрировано в Росреестре, либо зарегистрировано только на часть членов семьи - дом куплен, а не получен по соцнайму, поэтому термин "приватизация" тут неприменим, регистрация идёт через обычную сделку/соглашение.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.