Здравствуйте.
Незаконно поставили на учет, если решение не оформлено документально и не подпадает под закрытый перечень оснований из ст. 5, 6 Федерального закона № 120-ФЗ "Об основах системы профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних". Там четко расписаны категории: пропуски занятий, бродяжничество, совершение правонарушения (с протоколом), употребление психоактивных веществ и т.п. Разовая порванная дверь в конфликте, за которую вы уже возместили ущерб, туда формально не входит - это не антиобщественное поведение, а бытовой эпизод.
Но есть нюанс: решение о постановке принимает не классный руководитель лично, а Совет профилактики школы коллегиально, оформляется протоколом заседания с указанием конкретного основания. Согласие родителя законом прямо не требуется, однако вас обязаны были уведомить и ознакомить с материалами, на основании которых принято решение. Если вам просто сказали "поставили" без протокола и без ссылки на конкретный пункт закона - это процедурное нарушение, и его легко использовать для снятия с учета.
Важно также не путать внутришкольный учет (это внутренний акт школы) с учетом в ПДН/КДНиЗП - это разные системы с разными последствиями. Судя по описанию, у вас именно первый случай, он менее критичен, но всё равно требует правильного оформления.
Дальше я распишу, как формально оспорить это решение и с чего начать - какие документы запросить у школы, куда жаловаться, если откажутся снимать с учета, и как избежать перехода этой ситуации на уровень КДН.