Здравствуйте. Для получения временного удостоверения многодетной семьи в Москве Вам действительно необходимо подтвердить факт прекращения получения аналогичных мер социальной поддержки в Тверской области, где Вы зарегистрированы постоянно. Процедура снятия семьи с учета в органах социальной защиты регламентирована региональным законодательством. Снятие с учета носит заявительный характер, поэтому для этого обоим родителям необходимо подать письменное заявление в уполномоченный орган. Сделать это дистанционно, находясь в Москве, можно подав заявления в электронном виде через портал Госуслуг либо путем направления нотариально заверенного письменного заявления и копий документов Почтой России заказным письмом непосредственно в адрес указанного Центра выплат в Твери. В заявлении в качестве основания укажите Ваш фактический переезд и проживание по месту временной регистрации в Москве. После рассмотрения заявления ведомство прекратит учет и выдаст Вам справку о том, что многодетная семья меры поддержки в Тверской области более не получает и на учете не состоит. Именно этот документ вместе со свидетельствами о рождении четырех детей и временной регистрацией станет основанием для оформления требуемого статуса в органах соцзащиты г. Москва.
Если моя консультация оказалась полезной, буду благодарен за отзыв. Для детального разбора Вашей ситуации, оценки рисков или подготовки необходимых документов (претензий, заявлений, исков) Вы можете обратиться ко мне в чат на платной основе.