Здравствуйте.
Просроченный паспорт сестры не мешает вступить в наследство или отказаться от него - гражданство иностранного государства само по себе не лишает права наследования, это прямо следует из ст. 1116 ГК РФ: к наследованию призываются граждане, находящиеся в живых на день открытия наследства, независимо от гражданства и наличия регистрации в РФ.
Но проблема реальная: нотариус не примет от неё заявление без документа, удостоверяющего личность. Действующий паспорт нужен либо для подачи заявления лично, либо для оформления нотариальной доверенности на Вас (тогда сестра сможет действовать через представителя даже находясь за границей). Раз паспорт РК просрочен - без его замены она физически не сможет ни принять наследство, ни оформить отказ от него нотариально. При этом 6-месячный срок на принятие наследства идёт независимо от того, решён ли вопрос с документами.
Второй момент - если она много лет жила в РФ без регистрации, могут возникнуть вопросы о законности её пребывания, что дополнительно осложнит визит к нотариусу и любые официальные действия.
Дальше распишу, как быстрее всего восстановить документ, что делать, если 6 месяцев уже истекают, и как оформить отказ или принятие наследства без личного присутствия сестры у нотариуса - это реально сделать, но там есть нюансы с доверенностью и переводом документов.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.