Здравствуйте.
То, что перед отправкой в часть просят данные близкого родственника - это обычная практика, а не что-то новое: воинская часть заранее собирает сведения о том, кому в случае гибели или ранения выплачивается пособие. Поскольку у брата нет жены, детей и родителей, именно Вы как сестра попадаете в круг получателей - по Указу Президента РФ № 794 братья и сестры получают единовременную выплату при отсутствии супруга, родителей и детей погибшего. Плюс сейчас в Москве действует разовая выплата контрактнику при подписании (это отдельная сумма, идёт на счёт самого брата, а не Вам).
Но здесь два момента, на которые стоит обратить внимание сразу. Первый - под видом "специалиста, который свяжется и попросит пакет документов" часто действуют мошенники: паспортные данные родственника военнослужащего - лакомая цель для фишинга. Прежде чем что-то отправлять, проверяйте, кто именно звонит, через официальный номер части или пункта отбора. Второй момент - доверенность, о которой Вы спрашиваете, это только часть подготовки. Одной доверенности недостаточно, если она составлена неправильно или без конкретных полномочий - банк или Росреестр её просто не примут.
Трудовой договор брата, кстати, не расторгается, а приостанавливается - место сохраняется, увольнение работодателем в этот период запрещено, кроме случаев ликвидации организации.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.