Право сына на выплаты не зависит от его гражданства - Казахстан тут не помеха. Дети погибшего военнослужащего до 18 лет входят в круг получателей независимо от факта нахождения на иждивении, это прямо закреплено в ч. 11 ст. 3 ФЗ № 306-ФЗ.
Дальше по факту - страховая выплата (СОГАЗ), единовременное пособие и региональные выплаты должны идти на счёт, открытый на имя самого ребёнка в российском банке. Даже если Вы законный представитель, на свою карту эти деньги получить нельзя, только на карту сына.
С переводом в Казахстан отдельный вопрос. Казахстан не входит в перечень недружественных государств, блокировки как с западными странами тут нет, но при переводе крупной суммы за рубеж банк вправе запросить пояснения по источнику средств и применить валютный контроль. Плюс есть нюанс с самими казахстанскими документами о рождении ребёнка - без апостиля и нотариального перевода Соцфонд или финансовый орган Минобороны их просто не примут, а если сведений о ребёнке нет в ЗАГС РФ, подтверждающие родство документы придётся представлять самой, никто их за Вас не запросит.
Отдельно уточню: горячая линия Единого расчётного центра - 8 (800) 737-77-37, там можно узнать статус уже поданного заявления.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.