Отпустят ли домой после окончания контракта?

Автоматически домой не отпустят - в силу Указа Президента РФ № 647 контракты военнослужащих продолжают действовать до окончания периода частичной мобилизации, независимо от даты, указанной в самом контракте. Дата окончания службы в контракте сейчас юридического значения почти не имеет.

Уволиться по истечении срока контракта (общее основание из ст. 51 ФЗ-53) в текущей ситуации нельзя - Указ сузил перечень оснований до трёх: достижение предельного возраста, признание не годным к службе по здоровью (категория «Д», не «В») или вступивший в силу приговор суда с реальным лишением свободы. Есть ещё отдельные семейные основания (например, если военнослужащий один воспитывает ребёнка), но там всё зависит от конкретных обстоятельств и позиции командования.

Если ни одно из этих оснований не применимо - формально контракт продолжает действовать, и попытка самовольно покинуть часть после "истечения срока" квалифицируется как преступление по ст. 337-338 УК РФ, а не как законное увольнение.