Албина, Здравствуйте.
Да, можете, тем более отец ребёнка не против.
Регулируется это статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации. Смена фамилии ребенка осуществляется с разрешения органов опеки и попечительства.
Для принятия органами опеки и попечительства положительного решения о смене фамилии ребенка необходимо согласие обоих родителей.
Кроме того, если ребенку исполнилось 10 лет, то необходимо ко всему прочему и согласие самого ребенка.
Таким образом, сменить фамилию ребенка можно только при согласии обоих родителей, либо при представлении фактов, указывающих на необходимость смены фамилии в интересах ребенка.
С уважением, юрист Ольга Гугнина.