Отказ неправомерен - отцовство Вашего сына уже подтверждено записью в свидетельстве о рождении по правилу ст. 48 СК РФ: если ребёнок родился в период брака (или в течение 300 дней после его прекращения), отцом автоматически записывается супруг, и никакого дополнительного судебного установления отцовства для этого не требуется. У Вас брак был зарегистрирован, ребёнок родился 17.09.2025, отец вписан в свидетельство - формально спора об отцовстве вообще нет.
Похоже, бухгалтерия путает две разные вещи: установление отцовства (оно у Вас уже есть) и дату, которая указана в решении суда как день смерти военнослужащего. Если суд при признании погибшим указал днём смерти дату предполагаемой гибели (обычно это дата, с которой лицо считается пропавшим без вести при обстоятельствах, угрожавших смертью, - здесь это может быть близко к 05.06.2025), то формально получается, что ребёнок родился позже этой даты. Именно на это, скорее всего, и ссылается бухгалтерия, требуя "решение суда" - видимо, они хотят отдельный судебный акт об установлении факта, что ребёнок был зачат при живом отце и входит в число членов семьи погибшего.
Но это требование избыточное и не основано на законе. ФЗ № 306-ФЗ в ч. 11 ст. 3 определяет круг детей-получателей без привязки к тому, родился ли ребёнок до или после юридически установленной даты смерти - важен факт родственной связи, а не дата рождения относительно даты, зафиксированной судом. Ребёнок явно зачат до пропажи мужа (беременность на момент 05.06.2025 была уже около 3 месяцев), это легко подтверждается медицинскими документами при необходимости.
Дальше вопрос упирается не в право, а в позицию конкретной бухгалтерии части - обычно такие отказы снимаются письменным разъяснением с нормами или через вышестоящую инстанцию, без похода в суд. Но если откажут повторно письменно, придётся действовать через суд, и там ситуация решается в Вашу пользу почти наверняка - но собирать доказательную базу и формулировать требования нужно правильно, иначе будет затяжка на месяцы.